Na instrução precedente ocupamo-nos do tríplice fim do papado. Nosso Senhor Jesus Cristo instituiu São Pedro e seus sucessores como doutores, chefes supremos e sumos sacerdotes da sua Igreja; quer dizer, colocou nas mãos do papa a sorte da Igreja. O papa é, pois, o piloto responsável pela nave, que é a Igreja. Para essa tarefa sobre-humana, ele precisa dum auxilio sobre-humano. Com efeito, se o papa não estivesse certo da assistência do Espírito Santo, se pudesse enganar-se quando dá à Igreja de Cristo regras de fé ou de moral, abrir-se-ia na vida da Igreja uma ferida da qual mais cedo ou mais tarde, ela teria de perecer. Mas Cristo quis que sua Igreja durasse até o fim do mundo. As “portas do inferno” não têm o direito de prevalecer contra a Igreja de Cristo. A Igreja de Cristo não deve cessar, enquanto viver na terra um homem quem ela deve transmitir os tesouros da redenção. Se a Igreja de Cristo não deve nem cessar nem enganar-se, certamente também não o pode o seu chefe. Porquanto, se o piloto pudesse enganar-se e extraviar-se, a embarcação se esfaleceria contra um rochedo pérfido. Cumpre que o piloto da Igreja de Cristo seja infalível nas questões de fé e de moral.